直线y=a与函数=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是  _____.

直线y=a与函数=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是  _____.

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直线y=a与函数=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是  _____.
答案
(-2,2)
解析

试题分析:结合函数图象,a介于f(x)的极大值和极小值之间。
因为,=x3-3x ,所以,f’(x)=3x²-3,令f"(x)=0,得:x=-1,x=1
f(-1)=2,f(1)=-2
所以,-2<a<2,故答案为(-2,2)。
点评:简单题,利用数形结合法,将问题转化成利用导数研究函数的极值。
举一反三
周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为多少?
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已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,不等式成立,若 ,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.

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求函数在区间上的最值.
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国际上钻石的重量计量单位是克拉,已知某种钻石的价值V(美元)与其重量W(克拉)之间的函数关系为,若把一颗钻石切割成1︰3的两颗钻石,则价值损失的百分率为(   )(价值损失百分率,切割中重量损耗不计)
A.12.5%B.37.5%C.50%D.62.5%

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已知函数,下列命题:
的定义域为
是奇函数;
单调递增;
④若实数a,b满足,则
⑤设函数的最大值为M,最小值为m,则M+m=2013
其中真命题的序号是           (写出所有真命题的序号)
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