直线y＝a与函数＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是  _____．

题型：不详难度：来源：

直线y＝a与函数＝x³－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是  _____．

答案

(－2,2)

解析

试题分析：结合函数图象，a介于f(x)的极大值和极小值之间。
因为，＝x³－3x ，所以，f’(x)=3x²－3,令f"(x)=0，得：x=－1，x=1
f(－1)=2，f(1)=－2
所以，－2<a<2，故答案为(－2,2)。
点评：简单题，利用数形结合法，将问题转化成利用导数研究函数的极值。