已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点,则、两点之间的距离为
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已知直线与函数及函数的图像分别相交于、两点,则、两点之间的距离为
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
与函数
及函数
的图像分别相交于
、
两点,则
、
两点之间的距离为
答案
解析
试题分析:确定A,B两点的横坐标,再作差,即可求得A,B两点之间的距离.根据题意,直线
与函数
及函数
的图像分别相交于
、
两点,由3
x
=a,可得x=log
3
a;由4•3
x
=a,可得x=log
3
=log
3
a-log
3
4,∴A,B两点之间的距离为log
3
a-(log
3
a-log
3
4)=log
3
4,故答案为:
点评:本题考查两点之间的距离,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数
和函数
的图像关于直线
对称,
则函数
的解析式为
题型:不详
难度:
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欲修建一横断面为等腰梯形(如图1)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则水渠壁的倾角α(0°<α<90°)应为多大时,方能使修建成本最低?
题型:不详
难度:
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已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数)是实数集
上的奇函数.
(1)求
的值;
(2)试讨论函数
的零点的个数.
题型:不详
难度:
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)设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)判断
在区间(1,+∞)内的单调性,并证明你的判断正确;
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
.试求
和
;
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
题型:不详
难度:
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