定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.
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定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
定义在
上的偶函数
满足
,且在
上是减函数,
是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由
可知
图象关于
对称,又因为
为偶函数图象关于
对称,可得到
为周期函数且最小正周期为2,结合
在区间
上是减函数,画出满足题意的一个函数图象如右
图所示.因为
是钝角三角形的两个锐角,所以
,
,所以
,
所以
.
,故选D.
点评:本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用,解决的关键一是由f(2-x)=f(x),偶函数满足的f(-x)=f(x)可得函数的周期,关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质,关键三是要α,β是钝角三角形的两个锐角可得0°<α+β<90°即0°<α<90°-β.本题是综合性较好的试题
举一反三
已知函数f(x)(x
R)为奇函数, f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2),则f(3)等于( )
A.
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知奇函数f(x)列任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有( ) (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),则一定正确的是
A.f(4)>f(一6)
B.f(一4)<f(一6)
C.f(一4)>f(一6)
D.f(4)<f(一6)
题型:不详
难度:
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函数
的反函数
.
题型:不详
难度:
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已知函数
的零点依次为
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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