汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)(Ⅰ)经
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汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)(Ⅰ)经
题型:不详
难度:
来源:
汽车和自行车分别从
地和
地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知
米.(汽车开到
地即停止)
(Ⅰ)经过
秒后,汽车到达
处,自行车到达
处,设
间距离为
,试写出
关于
的函数关系式,并求其定义域.
(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
答案
解:(Ⅰ)
定义域为
(Ⅱ)经过8秒后,汽车和自行车之间的距离最短,最短距离是
米
解析
本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用
(1)设经过
小时后,汽车到达B处、自行车到达D处,则
可知函数关系式。
(2)在第一问的基础上,利用二次函数的性质得到最值
举一反三
已知函数
定义域为
,若对于任意的
,
,都有
,且
>0时,有
>0.
⑴证明:
为奇函数;
⑵证明:
在
上为单调递增函数;
⑶设
=1,若
<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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设函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数.如果定义域是
的函数
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是
.
题型:不详
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已知函数
,实数a,b为常数),
(1)若a=1,
在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,判断方程
在(0,1]上解的个数
题型:不详
难度:
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已知函数
(I)若
的一个极值点,求a的值;
(II)求证:当
上是增函数;
(III)若对任意的
总存在
成立,求实数m的取值范围。
题型:不详
难度:
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已知函数
,给出下列命题:①
必是偶函数;②当
时,
的图象关于直线
对称;③若
,则
在区间
上是增函数;④
有最大值
. 其中正确的命题序号是( )
A.③
B.②③
C.②④
D.①②③
题型:不详
难度:
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