已知函数.①若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;②若,且,设,求函数在上的最大值和最小值。

已知函数.①若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;②若,且,设,求函数在上的最大值和最小值。

题型:不详难度:来源:
已知函数
①若函数上是增函数,求正实数的取值范围;
②若,设,求函数上的最大值和最小值。
答案
的取值范围是②当时,;当
时,.…………12分
解析
本试主要考查了导数在研究函数中的运用,运用导数的思想求解函数的 最值,以及根据函数单调性求解参数的取值范围的综合运用。
(1)由题设可得其导函数因为函数f(x)在x>1上是增函数,所以,不等式恒成立分离参数求解最值,
(2)对于参数k讨论,求解函数的最值
举一反三
定义在R上的函数满足,当x∈(0,1]时,,设  ,则a,b,c大小关系是(   )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

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(本题14分)已知函数,
(Ⅰ) 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值;
(Ⅱ) 若函数, 求函数的单调区间.
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已知是周期为的偶函数.当时,的图象是下图中的线段,那么_________.
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已知函数的定义域是, 则实数的取值范围是___________.
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(本小题满分8分)
已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)若函数在区间上是单调的,求实数的取值范围;
(3)当时,求函数的最小值.
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