已知函数.①若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;②若,且,设,求函数在上的最大值和最小值。
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已知函数.①若函数在上是增函数,求正实数的取值范围;②若,且,设,求函数在上的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
①若函数
在
上是增函数,求正实数
的取值范围;
②若
,
且
,设
,求函数
在
上的最大值和最小值。
答案
①
的取值范围是
②当
时,
,
;当
且
时,
,
.…………12分
解析
本试主要考查了导数在研究函数中的运用,运用导数的思想求解函数的 最值,以及根据函数单调性求解参数的取值范围的综合运用。
(1)由题设可得其导函数因为函数f(x)在x>1上是增函数,所以,不等式
即
恒成立分离参数求解最值,
(2)对于参数k讨论,求解函数的最值
举一反三
定义在R上的函数
满足
,当x∈(0,1]时,
,设
,则a,b,c大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
题型:不详
难度:
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(本题14分)已知函数,
(Ⅰ) 设函数
f
(
x
)的图象与
x
轴交点为
A
, 曲线
y
=
f
(
x
)在
A
点处的切线方程是
, 求
的值;
(Ⅱ) 若函数
, 求函数
的单调区间.
题型:不详
难度:
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已知
是周期为
的偶函数.当
时,
的图象是下图中的线段
,那么
_________.
题型:不详
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已知函数
的定义域是
, 则实数
的取值范围是___________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分8分)
已知函数
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若函数
在区间
上是单调的,求实数
的取值范围;
(3)当
时,求函数
的最小值
.
题型:不详
难度:
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