给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭。若定义域，则函数①；②；③；④，其中在上封闭的是       . （填序号即可

题型：不详难度：来源：

给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭。若定义域，则函数①；②；③；④，其中在上封闭的是       .
（填序号即可）

答案

②③④

解析

当X=0时，函数①f(0)=-1,不封闭；而②是二次函数，利用二次函数的性质，可知在定义域上先增后减，则可以求解得到值域为D，符合封闭函数。
对于③对数函数的单调性可知，在定义域内递增，求解得到值域包含于D符合；④幂函数同样递增，符合封闭函数定义。