若函数在给定区间M上存在正数t,使得对于任意,有,且,则称为M上的t级类增函数。以下命题中真命题是( )A.函数上的1级类增函数B.函数上的1级类增函数C.
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若函数在给定区间M上存在正数t,使得对于任意,有,且,则称为M上的t级类增函数。以下命题中真命题是( )A.函数上的1级类增函数B.函数上的1级类增函数C.
题型:不详
难度:
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若函数
在给定区间M上存在正数t,使得对于任意
,有
,
且
,则称
为M上的t级类增函数。以下命题中真命题是( )
A.函数
上的1级类增函数
B.函数
上的1级类增函数
C.若函数
上的
级类增函数,则实数a的最小值为2
D.若函数
上的t级类增函数,则实数t的取值范围为
答案
D
解析
对于A,
,于是
函数
上的1级类增函数;A错误;
对于B,
。B错误;
对于C, 若函数
上的
级类增函数,则有
在
是恒成立;
即
,所以
B错误;
对于D, 若函数
上的t级类增函数,则有
在
时恒成立,即
,又
所以
。即
在
时恒成立。所以
则实数t的取值范围为
故D正确。
举一反三
函数
,当
时,
恒成立, 则
的最大值与最小值之和为( )
A.18
B.16
C.14
D.
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下列说法中:
①所有幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)
②所有幂函数的图象都不经过第四象限
③函数
的图象是一条直线
④幂函数可能是奇函数,也可能是偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数
正确说法的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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若偶函数
满足
,且当
时,
,则
=( )
A.
B.
C.-
D.-
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对于函数
定义域内的任意
,有以下结论:
①
;②
;③
; ④
;⑤
.
当
时,上述结论中,正确的是
(填入你认为正确的所有结论的序号)
题型:不详
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用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为
,用抽气机抽
x
次后,剩余空气总量为
(1)写出
关于
的函数关系式,并标明定义域;
(2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的
?
(以下数据供你参考:
)
题型:不详
难度:
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