（（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。（1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；（2）判断函数在其定义域上的单调性

题型：不详难度：来源：

（（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。
（1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式。

答案

解：（1）依题意，函数过点（1，2）和（2，1），则……………1分
 ……………3分 
所以……………4分
由，的定义域为：。……6分
令，，
的值域为：………8分
（2）函数在上为减函数。……………9分
函数过点（2，1），，则
 即不等式的解集为。…………14分

解析

略