（本小题满分14分）一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）一块边长为10

的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积

与

的函数关系式,并求出函数的定义域.

答案

解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为

.
在

中,

,
所以

,
于是

依题意函数的定义域为

解析

略

举一反三

设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[200,400）	[400,500)	[500,700)	[700,900 )	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（）
A．130元 B.330元 C.360元 D.800元

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.若

为

的各位数字之和，如

，则

；记

，

，…，

，

，则

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对于函数

，有下列五个命题：
①若

存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线

上；
②若

在

上有定义，则

一定是偶函数；
③若

是偶函数，且

有解，则解的个数一定是偶数；
④若

是函数

的周期，则

，也是函数

的周期；
⑤

是函数

为奇函数的充分不必要条件。
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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