函数f(x)=-x2-2ax-3在(-2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=-x2-2ax-3在(-2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
答案
由于函数f(x)=-x2-2ax-3的图象开口向下,且关于直线x=-a 对称, 再由函数f(x)=-x2-2ax-3在(-2,+∞)上是减函数,可得-a≤-2,∴a≥2. 故答案为:[2,+∞). |
举一反三
设函数f(x)=x2+bx+c(x∈R)且f′(x)+f(x)>0恒成立,则对∀a∈(0,+∞),下面不等式恒成立的是( )A.f(-a)<eaf(0) | B.f(-a)>eaf(0) | C.f(a)<eaf(0) | D.f(a)>eaf(0) |
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已知函数y=x2-4x+6,当x∈[1,4]时,则函数的最大值为______. |
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题( ) ①当b≥0时,函数y=f(x)是单调函数; ②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根; ③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称; ④方程f(x)=0至多有3 个实根,其中正确命题的个数为. |
若函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
函数y=x2-2x(-2≤x≤4,x∈Z)的值域是______. |
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