已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为______． |
答案
∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，
∴函数的对称轴为x=2
∵x∈[1，4]
∴函数在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6
∴函数的最大值为6
故答案为：6 |
举一反三
设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题（ ）
①当b≥0时，函数y=f（x）是单调函数；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为． |
| 若函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______． |
| 函数y=x2-2x（-2≤x≤4，x∈Z）的值域是______． |
函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-3] | B．[-3，0] | C．[-3，0） | D．[-2，0] |
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| 若关于x的不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______． |
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