(本小题满分12分)已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x),(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈时,f(x)<m恒成立,求m的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x),(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈时,f(x)<m恒成立,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
(1+x)
2
-ln(1+x),
(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈
时,f(x)<m恒成立,求m的取值范围.
答案
解:解析:(1)∵f(x)=
(1+x)
2
-ln(1+x),
∴f′(x)=(1+x)-
=
(x>-1).
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增,在(-1,0)上单调递减.
(2)令f′(x)=0,即x=0,则
x
0
(0,e-1)
f′(x)
-
0
+
f(x)
极小值
解析
略
举一反三
已知函数
的定义域为M,函数
的定义域为N,则
( )
A.
且
B.
且
C.
D.
题型:不详
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若函数
是
上的单调函数,则实数
的取值范围是
_______________.
题型:不详
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设
f
(
x
)是R上的奇函数,且
f
(
x
+2)=-
f
(
x
),当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=
x
,则
f
(75)等于( )
A.-0 5
B.0 5
C. 1 5
D.-1 5
题型:不详
难度:
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、经测试,光线每通过一块特殊的玻璃板,其强度将损失10%,已知原来的光线强度为
a
,设通过
x
块这样的玻璃板后的光线强度为
y
.通过
块玻璃板后,光线强度削弱到原来的()11以下( )
A. 8 B. 10 C 11 D.12
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
在矩形ABCD中,已知
,在AB、AD、CD、CB上分别
截取AE、AH、CG、CF都等于
,
(1)将四边形EFGH的面积S表示成
的函数,并写出函数的定义域
(2)当
为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积
题型:不详
难度:
|
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