集合A＝{a，b}，B＝{1，－1,0}，那么可建立从A到B的映射个数是________．从B到A的映射个数是______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

集合A＝{a，b}，B＝{1，－1,0}，那么可建立从A到B的映射个数是__．从B到A的映射个数是

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集合A＝{a，b}，B＝{1，－1,0}，那么可建立从A到B的映射个数是________．从B到A的映射个数是______

答案

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解析

略

举一反三

如果f[f(x)]＝2x－1，则一次函数f(x)＝___________

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为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
已知加密为y＝a^x－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是____

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已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值．

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集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N满足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的个数是多少？

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（本小题满分16分）
对于函数y＝

，x∈(0，

，如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么

，

也是一个三角形的三边长，则称函数

为“保三角形函数”．
对于函数y＝

，x∈

，

，如果a，b，c是任意的非负实数，都有

，

是一个三角形的三边长，则称函数

为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“

＝x，

＝

，

＝

(定义域均为x∈(0，

)”中，那些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数

＝

，x∈

，

是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（3）如果函数

是定义在(0，

上的周期函数，且值域也为(0，

，试证明：

既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

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