(14分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间
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(14分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间
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(14分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(1)试写出
关于
的函数关系式;
(2)当
=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?
答案
解 (Ⅰ)设需要新建
个桥墩,
所以
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,
令
,得
,所以
="64 "
当0<
<64时
<0,
在区间(0,64)内为减函数;
当
时,
>0.
在区间(64,640)内为增函数,
所以
在
=64处取得最小值,此时,
故需新建9个桥墩才能使
最小。
解析
略
举一反三
已知函数
是区间[-1,+∞
上的连续函数,当
,则f(0)=( )
A.
B.1
C.
D.0
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方程
的两根为
,且
,则
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.已知
,且
,
,当
时均有
,则实数
范围是 ( )
A.
(
B.
C.
D.
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)?
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