某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费

某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费

题型:不详难度:来源:
某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元,设每套设备实际月租金为元,月收益为元(总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用)。
⑴求的函数关系式;
⑵当为何值时,月收益最大?最大月收益是多少?
答案
解⑴每套设备实际月租金为元时,未租出的设备为套,则未租出设备支出费用为元;租出的设备为套,则设备租金收入为元。
所以月收益的函数关系式是;……………6分
⑵由⑴得,所以当时,取得最大值为,但是当每套月租金为325元是,租出设备的套数为34.5,而34.5不是整数,不符合题意,故租出的设备应为34套或35套,即当每套月租金为330元(租出34套)或每套租金为320元(租出35套)时,租赁公司的月收益最大,最大收益为均为11100元。12分
解析

举一反三
已知函数满足 且对任意R都有,记,则         
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(本小题满分14分)
已知函数满足,对于任意R都有,且
,令.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间;
(3)研究函数在区间上的零点个数.
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函数零点的个数为
A.3B.2C.1D.0

题型:不详难度:| 查看答案
若方程只有一个根,则的取值集合为                    (    )
          
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今有一组实验数据如图:现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( ▲ )

1.99
3.0
4.0
5.1
6.12

1.5
4.04
7.5
12
18.01
A.B.C.D.

题型:单选题难度:偏易来源:不详


答案
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