已知定义域为的函数,如果对任意的,存在正数,有成立,则称函数是上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1);(2)(3);(4);其中是“倍约束函数”的是
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已知定义域为的函数,如果对任意的,存在正数,有成立,则称函数是上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1);(2)(3);(4);其中是“倍约束函数”的是
题型:不详
难度:
来源:
已知定义域为
的函数
,如果对任意的
,存在正数
,有
成立,
则称函数
是
上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1)
;(2)
(3)
;(4)
;其中是“倍约束函数”的是 ( )
A.(1)(3)(4)
B.(1)(2)
C.(3)(4)
D.(2)(3)(4)
答案
A
解析
分析:此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题.在解答时可以逐一排查.
解析:∵对任意x∈D,存在正数k,都有
成立∴对任意x∈D,存在正数k,都有k≥
成立.∴对①f(x)=2x,易知存在k=2符合题意;对②当x趋近于0时,则
趋近于正无穷大,
趋近于常数
,所以
趋近于正无穷大,即不存在k≥
恒成立。
对③
=
=
,从而存在正数k≥
符合题意。
对④有
=
=
,从而存在正数k≥
符合题意。故答案为:①③④.
点评:此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题.正确理解题目中给的新定义是解决问题的关健.同时要掌握恒成立问题的解题方法.
举一反三
下列命题:①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;
②
在定义域内是增函数;③函数
图象关于原点对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是
="0"
; ⑤函数
y
=
f
(
x
+2)图象与函数
y
=
f
(2-
x
)图象关于直线
x
=2对称;其中正确命题的个数为:( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
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(本小题满分14分)
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如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益是多少?
题型:不详
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方程
有且仅有一个解,则
的取值范围
.
题型:不详
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下列四组函数,.m表示同一函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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函数
的零点个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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