(本小题满分14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表: 如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益是多少? |
答案
搭载A产品9件,B产品4件,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益为960万元. |
解析
解:设搭载A产品x件,B产品y件, 则预计收益z=80x+60y. …………2分 又由题意知,…………6分 由此作出可行域如图所示. …………9分 作出直线:4x+3y=0并平移,由图像知, 当直线经过M点时,z能取到最大值, …………11分 由,解得,即M(9,4). …………12分 所以z=80×9+60×4=960(万元) . …………13分 所以搭载A产品9件,B产品4件,才能使总预计收益达到最大,最大预计收益为960万元. …………14分 |
举一反三
方程有且仅有一个解,则的取值范围 . |
函数的零点个数为 |
(本小题满分14分) 小张经营某一消费品专买店,已知该消费品的进价为每件40元,该店每月销售量(百件)与销售单价(元/件)之间的关系用下图的一折线表示,职工每人每月工资为1000元,该店还应交付的其它费用为每月10000元. (1)把表示为的函数; (2)当销售价为每件50元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数; (3)若该店只有20名职工,问销售单价定为多少元时,该专卖店月利润最大?(利润=收入—支出)
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(本小题满分14分) 已知函数(为常数). (1) 若1为函数的零点, 求的值; (2) 在(1)的条件下且, 求的值; (3) 若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值. |
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