定义在R上的函数,当时,,且满足下列条件:① ②, ③.则等于A.B.C.D.

定义在R上的函数,当时,,且满足下列条件:① ②, ③.则等于A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
定义在R上的函数,当时,,且满足下列条件:
 ②, ③.则等于
A.B.C.D.

答案
B
解析
函数f(x)在[0,1]上是单调增函数,∵①f(1)=1,②
令x=
得,f(0)=0,令x=0,f()=
∵2f(x)=f(5x),∴f()=f(x)
所以f()=f(1)=f()=f()=,以此类推
f()=,f()=,f()=
再用 f()=f(x) 得,
f()=f()=,f()=f()=,f()=,f()=
当0≤x1<x2≤1时,f(x1)≤f(x2),
,∴f()≤f()≤f(),
≤f()≤
所以,f()=
故选B.
举一反三
已知映射的对应法则,则A中的元素3在B中与之对应的元素是   ★ 
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二次函数有两个不同的零点,着M取值范围为(  )。
A.(-2,6)B.[-2,6]C.{-2,6}D.

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,则
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.
(1)试用,表示
(2)若为定值,当为何值时,“规划合理度”
最小?并求出这个最小值.
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已知函数的导函数为,且满足,则  .
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