记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定义域为B.(1)求A；     (2)若BA，求实数a的取值范围.

题型：不详难度：来源：

记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定义域为B.
(1)求A；     
(2)若BA，求实数a的取值范围.

答案

(1)A=(－∞,－1)∪［1,+∞）
(2) (－∞,－2］∪［,1).

解析

(1)由2－≥0，得≥0,
∴x＜－1或x≥1,即A=(－∞,－1)∪［1,+∞）.
(2) 由(x－a－1)(2a－x)＞0，得(x―a―1)(x－2a)＜0.
∵a＜1,∴a+1＞2a,∴B=(2a,a+1).
∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2.
而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2.
故当BA时，实数a的取值范围是(－∞,－2］∪［,1).