如图:2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,
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如图:2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,
题型:不详
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如图:2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?
答案
每间虎笼设计长,宽分别为4.5m、3 m时,面积最大为
解析
解:设每间虎笼长x m,宽y m,则由“有可围网长36m的材料”,得
4x+6x=36,即2x+3y=18.
设面积S=xy,
由于2x+3y
,
所以
解方程组
得
所以每间虎笼设计长,宽分别为4.5m、3 m时,面积最大为
举一反三
设A={
}, B={
}, 下列各图中能表示从集合A到集合B
的映射的是( )
题型:不详
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(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数
a
与学科知识有关.
(1)证明:当
时,掌握程度的增长量
总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为(115,121],(121,127], (127,133].当学习次数相同
时,请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低,并说明理由.
题型:不详
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(满分13分)已知
且
(1)求
的表达式;
(2)判断
的奇偶性与单调性,并给出必要的说明;
(3)当
的定义域为
时,如果
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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(本题满分14分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款
升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为
辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量T
n
大致满足关系式:
.
(1)求Q型车前n个月的销售总量S
n
的表达式;
(2)比较两款车前n个月的销售总量S
n
与T
n
的大小关系;
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.
(参考数据
)
题型:不详
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(本小题满分10分)
临汾市染料厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本
y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为
(1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨?
(注:平均成本
)
(2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨,
并求出最大利润.
题型:不详
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