(本题满分14分)已知二次函数.(1)若a>b>c, 且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点;(2)若 对,方程有2个不等实根,;(3)
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(本题满分14分)已知二次函数.(1)若a>b>c, 且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点;(2)若 对,方程有2个不等实根,;(3)
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知二次函数
.
(1)若
a>b
>c, 且
f
(1)=0,证明
f
(
x
)的图象与
x
轴有2个交点;
(2)若 对
,方程
有2个不等实根,
;
(3)在(1)的条件下,是否存在
m
∈R,使
f
(
m
)=
-
a
成立时,
f
(
m
+3)为正数,若
存在,证明你的结论,若不存在,说明理由.
答案
(1)略(2)略(3)即存在这样的实数
m
使
f
(
m
)=
-
a
成立时,
f
(
m
+3)为正数.
解析
解: (1)
的图象与
x
轴有两个交点.
(2)令
,则
是二次函数.
的根必有一个属于
.
(3)
的一个根,由韦达定理知另一根为
,1+
=
,
=
-1
∵ a>b>c,a>0 ∴
<1 ∴
>-1
=
-1>-2
∵
在(1,+∞)单调递增,
,即存在这样的实数
m
使
f
(
m
)=
-
a
成立时,
f
(
m
+3)为正数.
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
,
.(1)求
的解析式;(2) 求
的值.
题型:不详
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(本小题
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与第一批产品
A
上市时间
t
的关系式;
(2)第一批产品
A
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题型:不详
难度:
|
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在映射
,
,且
,则与A中的元素
对应的B中的元
素为( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
|
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如果关于
的方程
正实数解有且仅有一个,那么实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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定义区间
,区间
在映射
所得的对应区间为
,若区间
的长度比区间
的长度大5,则
m
=
_
.
题型:不详
难度:
|
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