已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
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已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
已知函
数
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)若
在区间
是增函数,求实数
的取值范围。
答案
略
解析
解: (1)当
时,
为偶函数;当
时,
既不是奇函数也不是偶函数.
(2)设
,
,
由
得
,
要使
在区间
是增函数只需
,
即
恒成立,则
。
另解(导数法):
,要使
在区间
是增函数,只需当
时,
恒成立,即
,则
恒成立,
故当
时,
在
区间
是增函数。
举一反三
若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成
立,且当
时,
。
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)若
,解不等式
.
题型:不详
难度:
|
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(14分)设
两实根为
。
(1)求a的取值范围;(2)求证:
都小于-1
(3)若
,求a的最小值。
题型:不详
难度:
|
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设
,则在下列区间中,使函数
有零点的区
间是 ( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[-2,-1]
D.[-1,0]
题型:不详
难度:
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老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质:
①此函数为偶函数;
②定义域为
;
③在
上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)已
知函数
(1) 求
的定义域;
(2) 证明函数
在
上是减函数.
题型:不详
难度:
|
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