(本小题满分12分) 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40
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(本小题满分12分) 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40
题型:不详
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(本小题满分12分)
某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产
设备,进行该
产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为
(元),年销售量为
(万件),年获利为
(万元).
(1)请写出
与
之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利
与
之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还
是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)
答案
(1)
y
=
(2)
w
=.
若100≤
x
≤200,当
x
=195时,
w
max
=-78,
若200<
x
≤300,
w
max
=-80.
解析
解:(1)
y
=.
(2)当100≤
x
≤200时,
w
=
xy
-40
y
-(480+1520)
将
y
=-
x
+28代入上式得:
w
=
x
(-
x
+28)-40(-
x
+28)-2000=-(
x
-195)
2
-78,
当200<
x
≤300时,同理可得:
w
=-(
x
-180)
2
-40,
故
w
=.
若100≤
x
≤200,当
x
=195时,
w
max
=-78,
若200<
x
≤300,
w
max
=-80.
举一反三
设函数
,则函数
A.在区间
,
内均有零点
B.在区间
内有零点,在区间
内无零点
C.在区
,
内均无零点
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个结论:
①若A、B、C、D是平面内四点,则必有
;
②“
”是“
”的充要条件;
③如果函数
对任意的
都满足
,则函数
是周期函数;
④已知点
和直线
分别是函数
图像的一个对称中心和一条对称轴,则
的最小值为2;
其中正确结论的序号是
.(填上所有正确结论的序号).
题型:不详
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|
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(本题满分16分)已知函数
,
.
(1)当
时,若
上单调递减,求
a
的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对
:存在
,使得
的最大值,
的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对
,试构造一个定义在
且
上的函数
:使
,且当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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若
,则方程
在
上恰好有( )个根.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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若函数
的反函数为
,则函数
与
的图象可能是( )
题型:不详
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|
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