已知函数.(1)设时,求函数极大值和极小值;(2)时讨论函数的单调区间.
试题库
首页
已知函数.(1)设时,求函数极大值和极小值;(2)时讨论函数的单调区间.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.
(1)设
时,求函数
极大值和极小值;
(2)
时讨论函数
的单调区间.
答案
(1)
,
(2)
时,
的增区间为(
,+
),减区间为(
,
)
<
<
时,
的增区间为(
,2
)和(
,+
),减区间为(2
,
)
=
时,
的增区间为(
,+
)
>
时,
的增区间为(
,
)和(2
,+
),减区间为(
,2
)
解析
试题分析:解:(1)
1分
=
3
=
=
, 2分
令
=0,则
=
或
=2 3分
(
,
)
(
,2)
2
(2,+
)
+
0
0
+
极大
极小
,
4分
(2)
=
(1+2
)+
=
=
令
=0,则
=
或
=2
5分
i、当2
>
,即
>
时,
(
,
)
(
,2
)
2
(2
,+
)
+
0
0
+
所以
的增区间为(
,
)和(2
,+
),减区间为(
,2
) 6分
ii、当2
=
,即
=
时,
=
0在(
,+
)上恒成立,
所以
的增区间为(
,+
) 7分
iii、当
<2
<
,即
<
<
时,
(
,2
)
2
(2
,
)
(
,+
)
+
0
0
+
所以
的增区间为(
,2
)和(
,+
),减区间为(2
,
) 10分
iv、当2
,即
时,
(
,
)
(
,+
)
0
+
所以
的增区间为(
,+
),减区间为(
,
) 12分
综上述:
时,
的增区间为(
,+
),减区间为(
,
)
<
<
时,
的增区间为(
,2
)和(
,+
),减区间为(2
,
)
=
时,
的增区间为(
,+
)
>
时,
的增区间为(
,
)和(2
,+
),减区间为(
,2
). 14分
点评:解决的关键是利用导数的符号判定函数单调性,进而确定极值,求解得到。属于基础题。
举一反三
函数y=
的单调区间为___________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
证明函数f(x)=x+
在(0,1)上是减函数.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
下列函数为偶函数,且在
上单调递增的函数是
.
①
②
③
④
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
,试分别解答以下两小题.
(ⅰ)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(ⅱ)若
是两个不相等的正数,且
,求证:
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)是定义在(0,+
)上的非负可导函数,且满足
。对任意正数a、b,若a<b,则必有( )
A.af(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)
D. bf(b)≤f(a)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
_______, I lost heart in English learning, but my teacher sa
若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 1 .
Ⅰ.某实验小组对H2O2的分解做了如下探究。下表是该实验小组研究影响H2O2分解速率的因素时记录的一组数据,将质量相同但
A 和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星,已知mA=2mB,轨道半径RA=12RB,则B与A的( )A.加速度之比为4:1
高等生物细胞中有一个称为nuc-1的基因,该基因编码的蛋白质能使DNA降解,所以nuc-1基因又被称为细胞“死亡基因”。
有人认为:“五四精神是一种不屈抗争的爱国主义精神;一种改造和变革社会的执著探索精神;一种团结战斗的精神。”下列能够说明这
六大营养物质中,能为人的生命活动提供能量的是______、______和______.
For years and years people have been saying that the railway
下列词语中没有错别字的一组是A.整饬匮乏大杂烩宁缺毋滥B.邦交竞技化装品优哉游哉C.旗杆蜇伏扣字眼集腋成裘D.沧桑荫庇捅
已知A、B、C、D、E、F、G都是短周期的元素,它们的原子序数依次递增.A原子的电子层数与它的核外电子总数相同,而B原子
热门考点
当下,互联网深入社会的各个角落,正在刷新地方两会参政议政模式,也正在成为政府官员、代表委员和普通网民沟通的桥梁。据此回答
一个置于水平地面上的物体受到的重力为G,当用力F将它竖直上提,但没有提动,它对地面的压力等于( )A.GB.G+FC.
中国同盟会建立所具备的条件有 ( )①资
读四省(区)轮廓图,完成下列要求。(1)写出省级行政中心名称:①_________,②_________,③______
黄埔军校的校址是在上海。改正:_____________________________________________
根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。(如果所用的答题卡没有E、F、G选项,
阅读理解。 Sustainable development is applied to just about e
2007年7月10日,经最高人民法院核准,国家食品药品管理局原局长郑筱萸因受贿罪玩忽职守罪两罪并罚,被执行死刑。这说明[
下列化学方程式正确的是[ ]A.2Fe+6HCl====2FeCl3+3H2↑ B.CuSO4+2NaOH===
小雨为人处事总是斤斤计较,很少顾及他人的感受;妈妈批评她说:“要懂得这个世界上没有单独的赢家。”她总是不以为然。现在连最
电流强度
情态动词的被动语态
圆相交性质
氧气的物理性质
呼吸作用过程中有机物的分解能量的释放
我国需要艰苦奋斗的精神
黄土高原的位置和范围
我国土地资源保护与国策
电压
宪法是最高行为准则
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.