(本题满分14分)关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为函数f(x)=(1)求f(的值。(2)证明:f(x)在[上是增函数。(3)对任意正数x1.x2,求证:
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(本题满分14分)关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为函数f(x)=(1)求f(的值。(2)证明:f(x)在[上是增函数。(3)对任意正数x1.x2,求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)关于x的方程2x
2
-tx-2=0的两根为
函数f(x)=
(1)求f(
的值。
(2)证明:f(x)在[
上是增函数。
(3)对任意正数x
1
.x
2
,求证:
答案
同解析
解析
解析:(1)由根与系数的关系得,
同法得f(
………………………………4分 (文科7分)
(2)证明:
f
/
(x)=
而当x
时,
2x
2
-tx-2=2(x-
故当x
时, f
/
(x)≥0,
函数f(x)在[
上是增函数。……………………………9分(文科14分)
(3)证明:
, 同理
.
…………………11分
又f(
两式相加得:
即
………………………13分
而由(1),f(
且f(
,
.………………………14分
举一反三
(本小题满分12分)
某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产
设备,进行该
产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为
(元),年销售量为
(万件),年获利为
(万元).
(1)请写出
与
之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利
与
之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还
是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)
题型:不详
难度:
|
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设函数
,则函数
A.在区间
,
内均有零点
B.在区间
内有零点,在区间
内无零点
C.在区
,
内均无零点
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个结论:
①若A、B、C、D是平面内四点,则必有
;
②“
”是“
”的充要条件;
③如果函数
对任意的
都满足
,则函数
是周期函数;
④已知点
和直线
分别是函数
图像的一个对称中心和一条对称轴,则
的最小值为2;
其中正确结论的序号是
.(填上所有正确结论的序号).
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)已知函数
,
.
(1)当
时,若
上单调递减,求
a
的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对
:存在
,使得
的最大值,
的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对
,试构造一个定义在
且
上的函数
:使
,且当
时,
.
题型:不详
难度:
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若
,则方程
在
上恰好有( )个根.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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|
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