（本题14分）设定义在R上的函数,对任意有，  且当 时,恒有，若.（1）求;（2）求证: 时为单调递增函数. （3）解不等式.

题型：不详难度：来源：

（本题14分）设定义在R上的函数,对任意有，  且当 时,恒有，若.
（1）求;
（2）求证: 时为单调递增函数. 
（3）解不等式.

答案

（1）或
（2）为单调递增函数
（3）不等式解集为（1，2）.

解析

解：（1）令或，
又=，故。
（2）由于假设存在，使，则
，与题设矛盾，所以。
设，，由已知
，于是为单调递增函数.
（3）因为，不等式等价于，不等式解集为（1，2）.