（本小题满分12分）要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm²四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积。

答案

广告的高为cm,宽为cm时，可使广告的面积最小

解析

解：解法1：设矩形栏目的高为cm，宽为cm，则.  
广告的高为，宽为，其中.…………2分
广告的面积………………………………  4分


……………………………6分

………………………………………………7
当且仅当时等号成立，此时,代入①式得，从而.………………………………………………………………………9分
即当，.时,取得最小值.………………11分
故广告的高为cm,宽为cm时，可使广告的面积最小. ………12分