已知函数,其中a≥b>c,a+b+c=0.(1)求证:有两个零点;(2)若在上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.
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已知函数,其中a≥b>c,a+b+c=0.(1)求证:有两个零点;(2)若在上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,其中a≥b>c,a+b+c=0.
(1)求证:
有两个零点;
(2)若
在
上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.
答案
1,1,-2
解析
解(1)
,又a+b+c=0,
(1分)
令
,
=4
(3分)
(5分)
(2)函数f(x)的图像的对称轴为
(7分)
(8分)
综上,得 a+b+c="0 " a=1
a+2b+c="1 " 解得, b="1 " (10分)
9a+6b+c="13 " c=
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题型:不详
难度:
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已知
表示不超过x的最大整数,如
,若
是方程
的实数根,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若映射
,满足:
且
,那么
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若函数
有两个不同的零点
,
,那么在
两个函数值中( )
A.只有一个小于
B.至少有一个小于
C.都小于
D.可能都大于
题型:不详
难度:
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(本题满分20分)
设
是定义在实数
上的函数,
是定义在正整数
上的函数,同时满足下列条件:
(1)任意
,有
,当
时,
且
;
(2)
;
(3)
,
试求:(1)证明:任意
,
,都有
;
(2)是否存在正整数
,使得
是25的倍数,若存在,求出所有自然数
;若不存在说明理由.(阶乘定义:
)
题型:不详
难度:
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