已知函数,其中a≥b>c,a+b+c=0.(1)求证:有两个零点;(2)若在上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.

已知函数,其中a≥b>c,a+b+c=0.(1)求证:有两个零点;(2)若在上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.

题型:不详难度:来源:

已知函数,其中a≥b>c,a+b+c=0.
(1)求证:有两个零点;
(2)若上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.
答案
1,1,-2
解析
解(1),又a+b+c=0, (1分)

=4    (3分)
(5分)
(2)函数f(x)的图像的对称轴为
                                              (7分)
     (8分)
综上,得    a+b+c="0             " a=1
a+2b+c="1    " 解得,  b="1                          " (10分)
9a+6b+c="13          " c=
举一反三
某产品按质最分成6种不同档次。假设工时不变,每天可生产最低档次40件。若每提高一个档次,每件利润增加1元,但是每天要少生产2件产品。
(1)若最低档次产品利润每件为16元时,问生产哪种档次产品每天所获利润最大?
(2)由于原材料价格的浮动,生产最低档次产品每什利润a [8,24]元,那么生产哪种档次产品利润最大?
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已知表示不超过x的最大整数,如,若是方程的实数根,则(   )
A.B. 
C.D.

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若映射,满足:
,那么的值为(   )
A.B.C.D.

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若函数有两个不同的零点,那么在两个函数值中(   )                                                                                                            
A.只有一个小于B.至少有一个小于  
C.都小于D.可能都大于

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(本题满分20分)
是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件:
(1)任意,有,当时,
(2)
(3)
试求:(1)证明:任意,都有
(2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由.(阶乘定义:
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