已知函数，其中a≥b>c,a+b+c=0.(1)求证：有两个零点；（2）若在上的最小值为1，最大值为13，求a、b、c的值.

题型：不详难度：来源：

已知函数

，其中a≥b>c,a+b+c=0.
(1)求证：

有两个零点；
（2）若

在

上的最小值为1，最大值为13，求a、b、c的值.

答案

1，1，-2

解析

解（1）

，又a+b+c=0,

(1分)
令

，

（3分）

（5分）
（2）函数f(x)的图像的对称轴为

(7分)

（8分）

综上，得    a+b+c="0             " a=1
a+2b+c="1    " 解得， b="1                          " (10分)
9a+6b+c="13          " c=

举一反三

某产品按质最分成6种不同档次。假设工时不变，每天可生产最低档次40件。若每提高一个档次，每件利润增加1元，但是每天要少生产2件产品。
(1)若最低档次产品利润每件为16元时，问生产哪种档次产品每天所获利润最大？
(2)由于原材料价格的浮动，生产最低档次产品每什利润a

[8，24]元，那么生产哪种档次产品利润最大？

题型：不详难度：| 查看答案

已知

表示不超过x的最大整数，如

，若

是方程

的实数根，则( )

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

若映射

，满足：

且

，那么

的值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数

有两个不同的零点

，

,那么在

两个函数值中（）

A．只有一个小于	B．至少有一个小于
C．都小于	D．可能都大于

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分20分）
设

是定义在实数

上的函数，

是定义在正整数

上的函数，同时满足下列条件：
（1）任意

，有

，当

时，

且

；
（2）

；
（3）

，

试求：（1）证明：任意

，

，都有

；
（2）是否存在正整数

，使得

是25的倍数，若存在，求出所有自然数

；若不存在说明理由．（阶乘定义：

）

题型：不详难度：| 查看答案