(14分)已知函数.(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;(Ⅲ)当时,求函数f(

(14分)已知函数.(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;(Ⅲ)当时,求函数f(

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(14分)已知函数.
(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;
(Ⅲ)当时,求函数f(x)的极小值。
答案
(1)5ex-y-2e=0(2)[-2,2](3)
解析

(Ⅰ)当a=0时,,………………2分
,,
∴函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程为y-3e=5e(x-1),
即5ex-y-2e="0   " …………………………………………………………4分
(Ⅱ),
考虑到恒成立且系数为正,
∴f(x)在R上单调等价于恒成立.
∴(a+2)2-4(a+2)£0,
∴-2£a£2 , 即a 的取值范围是[-2,2],……………………8分
(若得a的取值范围是(-2,2),可扣1分)
(Ⅲ)当时,,
………………………………………………………………10分
,得,或x=1,
,得,或x>1,
,得.                  ………………………………12分
x,,f(x)的变化情况如下表
X



1
)

+
0
-
0
+
f(x)

极大值

极小值

所以,函数f(x)的极小值为f(1)= ……………………………………14分
举一反三
函数的图象大致是
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设函数                                        (   )
A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数
C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数

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定义在[0,1]上的函数满足,且当
时,等于                                      (   )
A.B.C.D.

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函数的图象大致是
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(本题满分14分)
已知函数,且
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)求函数的单调递增区间.
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