下列幂函数中是偶函数且在（0，+∞）为减函数的是（　　）A．y=x12B．y=x4C．y=x-2D．y=x13

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列幂函数中是偶函数且在（0，+∞）为减函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x⁴

C．y=x^-2

D．y=x

答案

由于函数y=x

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故一定不是偶函数，故排除A．
由于函数y=x⁴在（0，+∞）为增函数，故不满足条件，故排除B．
由于函数y=x^-2=

是偶函数，在（0，+∞）为减函数，故满足条件．
由于函数y=x

是奇函数，故不满足条件，故排除D．
故选D．

举一反三

幂函数f（x）的图象过点（3，

4	27

），则f（x）的解析式是 ______．

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幂函数f（x）=x^α的图象经过点(4，

)，则f(

)的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为______．

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已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

），则函数f（x）的定义域为（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-∞，0）∪（0，+∞）

D．（-∞，+∞）

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若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

），则f（25）的值是______．

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