设函数是定义在R上的非常值函数,且对任意的有.(1)证明:;(2)设,若在R上是单调增函数,且,求实数的取值范围.
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设函数是定义在R上的非常值函数,且对任意的有.(1)证明:;(2)设,若在R上是单调增函数,且,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
是定义在R上的非常值函数,
且对任意的
有
.
(1)证明:
;
(2)设
,若
在R上是单调增函数,且
,求实数
的取值范围.
答案
(1)略(2)
解析
(1)证明:令
为非常数,故
(2)由
以及
在R上是单调增函数,故有
可以看出集合A表示原点为圆心,1为半径的圆内部分(不包括边界),集合B表示直线,故
。
举一反三
已知函数
的定义域为R,且当
时,
恒成立,
(1)求证:
的图象关于点
对称;
(2)求函数
图象的一个对称点。
题型:不详
难度:
|
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设函数
若
,
,则
A.
B. 0
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
,
(I)当
时,求函数
的极值;
(II)若函数
在区间
上是单调增函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
则函数
的反函数是
A.y=
B.y=
C.y="2X+5"
D.y=2X+2
题型:不详
难度:
|
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