(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.
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(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.
题型:不详
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(本小题满分15分)求函数
的最大和最小值.
答案
解析
函数的定义域为
.因为
当
时等号成立.故
的最小值为
.……………………………………………5分
又由柯西不等式得
所以
. ………………………………………………………………………………10分
由柯西不等式等号成立的条件,得
,解得
.故当
时等号成立.因此
的最大值为
.…………………………………………………………………………………15分
举一反三
已知
的定义域为
,则
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
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定义在R上的偶函数
对任意的
有
,
则( )
A.
B.
C.
D.
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已知图1中的图象对应的函数为
,则图2中的图象对应的函数在下列四式中只可能是( )
图1 图2
A.
B.
C.
D.
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给定一组函数解析式:①
②
③
④
如图所示为一组函数图象,请把图象对应的解析式的号码填在相应图象下面的横线上.
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设函数
是定义在R上的非常值函数,
且对任意的
有
.
(1)证明:
;
(2)设
,若
在R上是单调增函数,且
,求实数
的取值范围.
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