设函数(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围

设函数(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围

题型:不详难度:来源:
设函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围
答案
(1)R(2)
解析
(Ⅰ)时,
时,是减函数,所以,即时,的值域是.………………3分
时, 是减函数,所以,即时,的值域是.………………5分
于是函数的值域是.………………6分
(Ⅱ)若函数是(-,+)上的减函数,则下列①②③三个条件同时成立:
①当,是减函数, 于是
       ……………  8分
时, 是减函数,则……10分
,则
于是实数的取值范围是.………………12分
举一反三
在同一坐标系中画出函数的图像,可能正确的是 (   )
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下列命题中,真命题是(   ) 
A.B.
C.D.

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在直角坐标平面内,点对于某个正实数k,总存在函数,使,这里,则k的取值范围是………………(   )
A.B.C.D.

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已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的xR都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(0)=0,f(1)=2,则f(1) +f(2)+f(3)+…+f(2007)的值等于( )
A.2007B.2008C.2009D.2010

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(本小题满分12分)
已知f(x)=-3x2a(6-a)xb.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时,求实数ab的值.
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