铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比。比例系数为k（k≠0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，为使

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铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为元，变动部分与运行速度V（千米/小时）的平方成正比。比例系数为k（k≠0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，为使成本最省应以怎样的速度运行？

答案

机车以速度千米/小时匀速运行时，成本最省

解析

设以速度V匀速运行成本最省，甲、乙两站相距S千米，则机车匀速从甲站到乙站所需时间为总成本为元。

仅当时，有最小值，
故机车以速度千米/小时匀速运行时，成本最省。