定义在R上的函数f(x)满足,则f(2009)的值为A.-1B.0C.1 D.2
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定义在R上的函数f(x)满足,则f(2009)的值为A.-1B.0C.1 D.2
题型:不详
难度:
来源:
定义在R上的函数f(x)满足
,则f(2009)的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
C
解析
由已知得
,
,
,
,
,
,
,
,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f(2009)= f(5)=1,故选C.
【考点定位】本小题考查函数的周期性、分段函数、对数的运算以及归纳推理.
举一反三
函数
的反函数是()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设定义在
上的函数
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)
按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为
元,如果他卖出该产品的单价为
元,则他的满意度为
;如果他买进该产品的单价为
元,则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
,则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为
元和
元,甲买进A与卖出B的综合满意度为
,乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求
和
关于
、
的表达式;当
时,求证:
=
;
(2)设
,当
、
分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?(3)记(2)中最大的综合满意度为
,试问能否适当选取
、
的值,使得
和
同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
题型:不详
难度:
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若函数
是定义在实数集上的奇函数,且
,结出以下结论:
①
;②
以4为周期;③
的图象关于
轴对称;④
这些结论中正确的有
(必须填写序号)
题型:不详
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