设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若

题型：不详难度：来源：

设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若点(1，

)的像f（x）的图象可以由曲线y=2sin2x按向量

平移得到，则向量

的坐标为（　　）

A．(

，0)

B．(-

，0)

C．(-

，0)

D．(

，0)

答案

f（x）=cos2x+

sin2x=2sin（2x+

），
把曲线y=2sin2x的图象上所有的点向左平移

个单位，可得y=2sin2（x+

）=2sin（2x+

）的图象，
故向量

的坐标为(-

，0)，
故选：C．

举一反三

设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）则称映射f具有性质P．先给出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f₂（m）=x²+y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为______．（写出所有具有性质P的映射的序号）

题型：福建难度：| 查看答案

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=(

B．f(x)=

x2-1

x-1

，g(x)=x+1

C．f(x)=

x+1

•

x-1

，g(x)=

x2-1

D．f(x)=|x|，g(x)=

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）满足：f(

2x-1

)=8x2-2x-1，则f（x）=（　　）

A．2x⁴+3x²

B．2x⁴-3x²

C．4x⁴+x²

D．4x⁴-x²

题型：不详难度：| 查看答案

已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，则满足条件f（a）+f（b）＞f（c）的映射f：A→B有 ______个．

题型：不详难度：| 查看答案

若f(x)=

x-1

，则方程f（4x）=x的根是（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

题型：北京难度：| 查看答案