解:以为原点,B,C,A分别为x轴,y轴,z轴正方向,建立坐标系, 则(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),B(1,0,1),P(0,2,0) (1)在△PA中,D=A,则D(0,1,) ∴=(1,0,1),=(0,1,),=(﹣1,2,0) 设平面BD的一个法向量为=(a,b,c)则 令c=﹣1,则=(1,,﹣1) ∵·=1(﹣1)+2+(﹣1)0=0 ∴P平面BD (2)由(I)知平面BD的一个法向量=(1,,﹣1) 又=(1,0,0)为平面AD的一个法向量 ∴cos<,>=== 故二面角A﹣D﹣B的平面角的余弦值为 |