如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面BDE;(2)求二面角B﹣DE﹣C
试题库
首页
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面BDE;(2)求二面角B﹣DE﹣C
题型:陕西省模拟题
难度:
来源:
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)求二面角B﹣DE﹣C的余弦值.
答案
解:(1)以D为坐标原点,分别以DA,DC,DP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
设PD=DC=2,则A(2,0,0),P(0,0,2),E(0,11),B(2,2,0).
∴
,
设
是平面BDE的一个法向量,
则由
,得
,
∴
.
∵
,
∴
,又PA
平面BDE,
∴PA∥平面BDE.
(2)由(1)知
是平面BDE的一个法向量,
又
是平面DEC的一个法向量.
设二面角B﹣DE﹣C的平面角为
,
由题意可知
.
∴
.
举一反三
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:DE⊥平面PBC.
题型:陕西省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,CA=CB=CC
1
=2,M是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1
C∥平面AB
1
M;
(Ⅱ)求二面角B﹣AB
1
﹣M的大小;
(Ⅲ)求点C
1
到平面AB
1
M的距离.
题型:四川省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,E、F为别为PD、AB的中点,且PA=AB=1,BC=2,
(1)求四棱锥E﹣ABCD的体积;
(2)求证:直线AE∥平面PFC.
题型:云南省模拟题
难度:
|
查看答案
正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,点M、N分别在线段AB
1
、BC
1
上,且AM=BN.以下结论:
①AA
1
⊥MN;
②MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;
③MN与A
1
C
1
异面;
④点B
1
到面BDC
1
的距离为
;
⑤若点M、N分别为线段AB
1
、BC
1
的中点,则由线MN与AB
1
确定的平面在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
上的截面为等边三角形.
其中有可能成立的结论为( ).
题型:安徽省月考题
难度:
|
查看答案
正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,点M、N分别在线段AB
1
、BC
1
上,且AM=BN.以下结论:
①AA
1
⊥MN;
②MN∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
;
③MN与A
1
C
1
异面;
④点B
1
到面BDC
1
的距离为
;
⑤若点M、N分别为线段AB
1
、BC
1
的中点,则由线MN与AB
1
确定的平面在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
上的截面为等边三角形.
其中有可能成立的结论为
[ ]
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:安徽省月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
我国著名的四大家鱼是_______、_______、___________、___________。
已知定点A(-1,0),B(1,0),P是动点且直线PA,PB的斜率之积为λ,λ≠0,则动点P的轨迹不可能是( )A.
When I talked with my grandma on the phone, she sounded weak
使9克某二元羧酸和某二元醇恰好完全酯化,生成Wg酯和3.6g水,则该醇的相对分子质量是A.B.C.D.
—Do famous athletes and entertainers such high salari
下图是显微镜下观察到的人的口腔上皮细胞和植物细胞,请回答:(1)能表示人口腔上皮细胞的图是 ,因为它没有[
汽车前排座位中安装有高低档的电加热,其工作原理相当于如图所示的电路图,其中R1=12Ω,R2=6Ω,闭合开关后,通过R1
--What’s your opioion ? ----My opinions are ___.A.the same
2008年3月不丹首次举行了议会下院选举,这意味着不丹的政治体制将由延续百年的没有宪法和政党的世袭君主制改为议会民主制。
亲情智慧树1.“课间” 课间同学甲正在睡觉,这时其同桌学生乙从外面气冲冲地回来,回到座位,将书本狠狠地一摔,借以出
热门考点
《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》指出:胜利实现“十一五”规划,关键在党的领导。因为①中国共产
(1)有机物的系统名称为_____________________,将其在催化剂存在下完全氢化,所得烷烃的系统名称为__
制作临时装片时,为了避免盖玻片下产生气泡,盖盖玻片时应将盖玻片[ ]A.一边先接触水,然后轻轻盖下 B.
______ are not allowed to drive. They are not serious enough
城市生态系统是一个以______为中心的生态系统.
CH3COOH是一种弱酸,而氯乙酸ClCH2COOH中的-Cl基团,属于吸电子基团,能使-OH上的H原子具有更大的活动性
如图是静电除尘装置图,烟尘在力的作用下向筒壁运动的原因是( )A.烟尘受到重力的作用B.烟尘受到电场力的作用C.烟尘受
— What do you think of Zhang LiangYing"s English songs? — Ve
如图所示,虚线MO与水平线PQ相交于O,二者夹角θ=30°,在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场,MO右侧
已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k值是______.
教育事业的发展
象限角、轴线角
铝盐
生活中的数学问题
电源电动势和内阻
电势能
启蒙运动(伏尔泰,卢梭,孟德斯鸠)
揣摩语言
智者学派
文学体裁常识
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.