下列各组函数中,图象相同的是(  )A.y=x和y=x2B.y=1和y=(x-1)0C.y=|x-1|和y=x2-2x+1D.y=x2x和y=x

下列各组函数中,图象相同的是(  )A.y=x和y=x2B.y=1和y=(x-1)0C.y=|x-1|和y=x2-2x+1D.y=x2x和y=x

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下列各组函数中,图象相同的是(  )
A.y=x和y=


x2
B.y=1和y=(x-1)0
C.y=|x-1|和y=


x2-2x+1
D.y=
x2
x
和y=x
答案
A选项中,y=x与y=


x2
=|x|的对应关系不同,所以不是同一个函数,图象不同;
B选项中,y=1的定义域是R,y=(x-1)0的定义域是{x|x≠1},∴不是同一个函数,图象也不同;
C选项中,函数y=


x2-2x+1
=|x-1|,所以是同一个函数,图象相同;
D选项中,y=
x2
x
的定义域是{x|x≠0},y=x的定义域是R,所以不是同一个函数,图象不同;
故应选C
举一反三
函数y=f(x)定义在[-2,3]上,则函数y=f(x)图象与直线x=2的交点个数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
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下面结论中,不正确的是(  )
A.函数f(x)=log2(x+


x2+2
)-a
为奇函数,则a=
1
2
B.函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称
C.y=x2与y=a2logax(a>0,且a≠1)表示同一函数
D.若0<a<1,0<m<n<1,则一定有logam>logan>0
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已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f分别为:
①f:x→
1
2
x    ②f:x→x-2    ③f:x→


x
④f:x→|x-2|
其中构成映射关系的对应法则是 ______(将所有答案的序号均填在横线上).
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下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A.y=x,y=
3x3

B.y=lgx2,y=2lgx
C.y=|x|,y=(


x
2
D.y=1,y=x0
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