A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______个.
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A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______个. |
答案
将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列. (1)只有一个象的映射有C31=3个; (2)若恰有两个象,就先选出两个象,再把12345用插空法分成两段,并按照原顺序对应,有C41•C32=12个; (3)若恰有三个象,就将12345分为三段,并按照原顺序对应,有C42=6种方法. 综上知,适合条件的映射共有21个. |
举一反三
下列各组函数是同一函数的是( ) ①f(x)=与g(x)=x; ②f(x)=|x|与g(x)=; ③f(x)=x0与g(x)=1; ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. |
下列各组函数表示同一个函数的是( )A.f(x)=和g(x)=x+1 | B.f(x)=和g(x)=x | C.f(x)=x和g(x)=()2 | D.f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-1 |
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下列集合中M到P的对应f是映射的是( )A.M={-2,0,2},P={-4,0,4},f:M中数的平方 | B.M={0,1},P={-1,0,1},f:M中数的平方根 | C.M=Z,P=Q,f:M中数的倒数 | D.M=R,P=R+,f:M中数的平方 |
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集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______. |
设集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是( ) |
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