集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______.
题型:不详难度:来源:
集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______. |
答案
∵满足题意的一个函数可能为: f(1)=1,f(2)=2;或f(1)=2,f(2)=1;或f(1)=1,f(2)=3; f(1)=3,f(2)=1;或f(1)=2,f(2)=3;或f(1)=3,f(2)=2; ∴满足题意的函数有6个 故答案为:6. |
举一反三
设集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是( ) |
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) (1)y1=,y2=x-5; (2)y1=,y2=; (3)f(x)=x,g(x)=; (4)f(x)=,F(x)=x3; (5)f1(x)=()2,f2(x)=2x-5.A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(4) | D.(3)(5) |
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设A是直角坐标平面上所有点组成的集合,如果由A到A的映射f为:f:(x,y)→(x+y,2x-3y)那么点(1,2)的原象是点______. |
设集合A和B都是实数集,映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1,则在映射f下,象1的原象组成的集合是( )A.{1} | B.{0,-1,-2} | C.{0} | D.{0,1,-1} |
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已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4,},且对任意a∈A,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数最少是______. |
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