已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，

题型：不详难度：来源：

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．

答案

由题意知，对应关系f是：y=3x+1，
∵集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，∴有1对应4、2对应7，故分两种情况：
①3×3+1=a⁴且3k+1=a²+3a，解得a⁴=10，由于a∈N，k∈N，故不符合题意，舍去，
②3k+1=a⁴且3×3+1=a²+3a，解得a=2，k=5，
综上得，a=2，k=5．