已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有( )种.A.6B.7C.8D.27
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已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有( )种. |
答案
由函数的定义知,此函数可以分为三类来进行研究 若函数的是三对一的对应,则值域为{4}、{5}、{6}三种情况 若函数是二对一的对应,{4,5}、{5,6}、{4,6}三种情况 若函数是一对一的对应,则值域为{4,5,6}共一种情况 综上知,函数的值域C的不同情况有7种 故选B. |
举一反三
设集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是( ) |
下列四组中f(x),g(x)表示相等函数的是( )A.f(x)=x,g(x)=()2 | B.f(x)=x,g(x)= | C.f(x)=1,g(x)= | D.f(x)=x,g(x)=|x| |
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下列函数中与y=x有相同图象的一个是 ( )A.y= | B.y= | C.y=alogax | D.y=logaax |
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A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}从集合A到B的映射中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______个. |
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