已知两个实数集A={a1,a2,…,a60},与B={b1,b2,…,b25}.若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像,且f(a1)≥f(a2)≥…≥f
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已知两个实数集A={a1,a2,…,a60},与B={b1,b2,…,b25}.若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像, 且f(a1)≥f(a2)≥…≥f(a60),则这样的映射共有( )A.C5924 | B.C6024 | C.C6025 | D.C5925 |
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答案
依题意可知,集合B中的每个元素都有原象,即将集合A中的元素分成25份,使每一份与B中的一个元素相对应.将A中的60个元素看成60个小球,要将其分成25份,需要在60个小球产生的59个缝隙中插入24个隔板,所以共有C5924 种方法; 故选A. |
举一反三
任取集合{1,2,3,4,…,14}中的三个不同数a1,a2,a3,且满足a2-a1≥3,a3-a2≥2,则选取这样的三个数方法种数共有______.(用数字作答) |
北京时间2011年3月11日13时46分,日本时间14时46分,日本发生里氏9.0级地震,震中位于宫城县以东太平洋海域,震源深度20公里,东京有强烈震感.在灾后第一时间,重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区,全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生,要求每校至少安排1名医生和1名护士,不同的安排方法共有( ) |
古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列,但排列中属性相克的两种物质不相邻,则这样的排列方法有______种(结果用数值表示). |
已知n是正整数,若+<,则n的取值范围是______. |
有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是( ) |
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