已知函数（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值，且f（1）＞，试求函数f（x）的解析式。

题型：0109 期中题难度：来源：

已知函数（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值，且f（1）＞，试求函数f（x）的解析式。

答案

解：由f（x）为奇函数，
∴，
，
又a＞0，b是自然数，
∴当x＜0时，f（x）＜0，当x＞0时，f（x）＞0，
故f（x）的最大值必在x＞0时取得，
当x＞0时，，
当且仅当，
又，
∴，
∴，
∴，
又a＞0，b是自然数可得a=b=1，
∴。