在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线. (1)给出下列三个结论:①曲线关于原点对称;②曲线关于直线对称; ③曲线与轴
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在平面直角坐标系中,动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离,记点的轨迹为曲线. (1)给出下列三个结论:①曲线关于原点对称;②曲线关于直线对称; ③曲线与轴
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离,记点
的轨迹为曲线
.
(1)给出下列三个结论:
①曲线
关于原点对称;②曲线
关于直线
对称;
③曲线
与
轴非负半轴,
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
;
其中,所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线
上的点到原点距离的最小值为______.
答案
②③,
.
解析
试题分析:∵动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离,
∴
,∴
,∴
,
或
,
,函数的图像如图所示,∴曲线
关于直线
对称;曲线
与
轴非负半轴,
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
;由
与
联立可得
,∴曲线
上的点到原点的距离的最小值为
.
举一反三
函数
的图像大致为( )
题型:不详
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|
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函数
的图像大致为( )
题型:不详
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函数
,则此函数的所有零点之和等于( )
A.4
B.8
C.6
D.10
题型:不详
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|
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已知关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围为
.
题型:不详
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已知关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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