若直角坐标系中有两点满足条件：（1）分别在函数、的图象上，（2）关于点（1，0）对称，则称是一个“和谐点对”.函数的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是（　

题型：不详难度：来源：

若直角坐标系中有两点满足条件：（1）分别在函数、的图象上，（2）关于点（1，0）对称，则称是一个“和谐点对”.函数的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是（　 　）

A．4

B．6

C．8

D．10

答案

A

解析

试题分析：易知函数的图象关于点（1，0）成中心对称，若是一个“和谐点对”，且在函数的图象上，则在函数的图象的另一支上.即是函数的图象与函数
的交点.在同一坐标系中作出函数与函数的图象.由图可知，函数与函数有8个交点，且这8个交点关于点（1，0）对称.所以“和谐点对”的个数是4对.