函数与,则关于与的下列说法正确的是 .①函数为偶函数;函数为偶函数;③在同一坐标系中作出两函数的图像,它们共有4个不同的交点;④在同一坐标系中作出两函数
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函数与,则关于与的下列说法正确的是 .①函数为偶函数;函数为偶函数;③在同一坐标系中作出两函数的图像,它们共有4个不同的交点;④在同一坐标系中作出两函数
题型:不详
难度:
来源:
函数
与
,则关于
与
的下列说法正确的是
.
①函数
为偶函数;
函数
为偶函数;
③在同一坐标系中作出两函数的图像,它们共有4个不同的交点;
④在同一坐标系中作出两函数的图像,它们所有交点的横坐标之和为6;
⑤在同一坐标系中作出两函数的图像,它们所有交点的横坐标之和为4.
答案
①③⑤.
解析
试题分析:函数
显然为偶函数,故①正确;函数
的定义域为
,则
既不是奇函数也不是偶函数,故②错误;易知
的最小正周期为2,
在同一坐标系中两函数的图像如图所示:
由图像可知两函数有4个不同的交点
,并且
两点关于
对称,
两点关于
对称,所以交点
的横坐标之和为4,故③⑤正确.
举一反三
已知函数
.
(1)当
时,画出函数
的简图,并指出
的单调递减区间;
(2)若函数
有4个零点,求a的取值范围.
题型:不详
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函数
的零点个数是
.
题型:不详
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已知
的图象如图,则函数
的图象可能为( )
A. B. C. D.
题型:不详
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已知函数
的图象如图所示,则函数
的大致图象是
(A) (B) (C) (D)
题型:不详
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在同一平面直角坐标系中,函数
的图像与函数
的图像关于( )
A.原点对称
B.
轴对称
C.直线
对称
D.
轴对称
题型:不详
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