已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；     （3）若函数，求

题型：不详难度：来源：

已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像

（1）写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；     
（3）若函数，求函数的最小值。

答案

（1）， （2）（3）的最小值为 

解析

试题分析：（1）在区间， 上单调递增。  3分
（2）设，则 
函数是定义在上的偶函数，且当时，
 
  7分
（3），对称轴方程为：，
当时，为最小； 8分
当时，为最小；  9分
当时，为最小 10分
综上有：的最小值为 12分
点评：对于动轴定区间的一元二次函数求最值问题，往往分类讨论求解，属基础题