已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,并根据图像(1)写出函数的增区间;(2)写出函数的解析式;     (3)若函数,求

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,并根据图像(1)写出函数的增区间;(2)写出函数的解析式;     (3)若函数,求

题型:不详难度:来源:
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数轴左侧的图像,如图所示,并根据图像

(1)写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;     
(3)若函数,求函数的最小值。
答案
(1) (2)(3)的最小值为 
解析

试题分析:(1)在区间 上单调递增。  3分
(2)设,则 
函数是定义在上的偶函数,且当时,
 
  7分
(3),对称轴方程为:
时,为最小; 8分
时,为最小;  9分
时,为最小 10分
综上有:的最小值为 12分
点评:对于动轴定区间的一元二次函数求最值问题,往往分类讨论求解,属基础题
举一反三
设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是(    )
A.当时,
B.当时,
C.当时,
D.当时,

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设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是
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函数f(x)=e2x+1的大致图象为
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已知函数,当时,取得最小值,则函数的图象为(   )
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已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是        
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