（本小题12分）已知函数．（1）作出函数的图像；（2）解不等式．

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）已知函数．
（1）作出函数的图像；
（2）解不等式．

答案

（1）见解析；（2）.

解析

试题分析：（1）
∴当时，    ……1分
当时，        ……2分
当时，        ……3分
，                  ……4分
所以函数的图像为                    ……6分
（2）当时，            ……8分
当时，无解；               ……10分
当时，得，
所以不等式的解集为.……12分
点评：对于此类问题，学生要注意分段函数分界点的选取，分段时要做到不重不漏，即每一段之间交集为空集，每一段并起来为全集；分段函数解题关键在于找准自变量对应的函数解析式，分段求解.